פא"ר > החטיבה למתמטיקה > טופולוגיה קבוצתית
שלום אורח  הרשם לפא"ר
טופולוגיה קבוצתית - 20521
מרכז/ת ההוראה: שמואל ברגר

6 נקודות זכות ברמה מתקדמת

שיוך: מדעים / מתמטיקה

תנאי קבלה: עמידה בדרישות האנגלית ובדרישות ההדרכה הביבליוגרפית בספרייה. ידע קודם דרוש: הקורסים חשבון אינפיניטסימלי 1, חשבון אינפיניטסימלי 2. כמו כן דרוש ידע בסיסי בתורת הקבוצות, שאפשר לרכוש מתוך פרקי ההכנה הנלווים לקורס לוגיקה מתמטית או לקורס תורת המידה, או מאחד הקורסים מתמטיקה דיסקרטית: תורת הקבוצות, קומבינטוריקה ולוגיקה2 או תורת הקבוצות. דרושה בשלות מתמטית הנקנית על-ידי צבירה של לפחות 36 נקודות זכות במתמטיקה. ידע קודם מומלץ: הקורס אלגברה לינארית 1.

פיתוח הקורס: פרופ' דניאלה ליבוביץ

יועצים: פרופ' אלי לוין, פרופ' אלדו לזר, ד"ר דוד בלנק

הקורס עוסק במרחבים מטריים ובטופולוגיה קבוצתית, תורות שהפכו במהלך המאה ה-20 ליסודות האיתנים שעליהם נבנית האנליזה המודרנית.

בשל רמת הקושי של הקורס הוא מומלץ בעיקר לסטודנטים ותיקים במתמטיקה.

פרקי הלימוד

כרך א

פרק 1

מרחבים מטריים

כרך ב

פרק 2

מרחבים טופולוגיים

פרק 3

בניות טופולוגיות

פרק 4

קשירות

כרך ג

פרק 5

הפרדה

פרק 6

מנייה

פרק 7

קומפקטיות

הקורס נלמד במתכונת שנתית, אך סטודנטים שיימצאו מתאימים יוכלו לסיימו בתום סמסטר א, או להצטרף אליו באיחור – עד תחילת סמסטר ב.

1 אפשר לכלול סמינר במסגרת הקורס הזה. לשם כך יש לעמוד, לאחר השלמת הקורס, בדרישות נוספות. ההשתתפות בסמינר טעונה אישור של האחראי לסמינרים במתמטיקה. סמינר כזה אינו מקנה נקודות זכות נוספות, אבל עונה על הדרישה של השתתפות בסמינר בתכניות לתארים במתמטיקה ובמדעים.

2 או הקורס מתמטיקה בדידה: תורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים (20476), שיילמד החל מסמסטר ב2011.